Адрес этой статьи в интернете: www.biophys.ru/archive/congress2012/proc-p18.htm
Физический факультет СПбГУ, E-mail: ingvar@airnet.ru
В существующих теориях жидкого состояния вопрос о слабых воздействиях не ставится. Более того, непонятным остается важнейшее свойство жидкости – ее текучесть. Течение жидкости может осуществляться, в частности, вследствие воздействия гравитационного поля, которое следует считать сверхслабым сравнительно с межчастичными силами. Необходимым условием осуществления сверхслабого воздействия является наличие неустойчивости в некоторой части фазового пространства системы, подвергаемой воздействию. Предложенная ранее одним из авторов теоретическая модель конденсированной фазы вещества включает ограниченную неустойчивость как непременную составляющую динамики частиц в жидкости. В основу модели положен ангармонический вариант теории динамики кристаллической решетки. Наличие ангармонических членов в потенциальной энергии приводит к взаимодействию (взаимной модуляции) между отдельными колебательными модами, вследствие чего собственные числа (квадраты частот) становятся зависимыми от времени. Характер этой зависимости определяется численными соотношениями между частотами: если хотя бы часть из них выражаются иррациональными числами, то модуляция частоты будет хаотической. При достаточно большой амплитуде модуляции часть мгновенных собственных чисел становится отрицательной, а частоты, соответственно, мнимыми, что соответствует надбарьерному непериодическому движению диффузионного типа. Kолебательные и диффузионные локальные моды с мгновенными частотами вблизи нуля описывают неустойчивое движение молекул в окрестности сепаратрисы. Именно эти молекулы являются непосредственной мишенью слабых внешних воздействий. С помощью этой модели была описана с высокой точностью зависимость коэффициентов вязкости и самодиффузии воды и четыреххлористого углерода от температуры, а также точно предсказаны зависимость от давления и эффекты изотопного замещения для воды.
Характер модуляции определяется законом дисперсии упругих волн в веществе, который в гармоническом приближении аналитически описывается неалгебраической функцией, поэтому модуляция оказывается хаотической. Изменения динамики при переходе от кристалла к жидкости приводят к уширению спектра в области межмолекулярных колебаний и появлению крыла в спектре рассеяния света. Показано, что эти изменения и форма крыла в спектре рассеяния света жидкостью очень хорошо описываются с помощью модели ангармонической динамики.
LIQUID DYNAMICS AND THE PROBLEM OF WEAK INFLUENCES
Kochnev I.N., Kondrat’ev I.L., Rolich V.I.
Sankt-Petersburg State university, physical faculty, E-mail: ingvar@airnet.ru
The question of weak influences is not considered at all in existing theories of the liquid state. Moreover, the major property of a liquid - its fluidity is not really understood up to now. The liquid flow can be carried out, in particular, owing to the influence of the gravitational field which should be considered as superweak as compared to the interparticle forces. The necessary condition for realisation of superweak influence is the presence of instability in some part of the phase space of the system subjected to the influence. The offered earlier by one of authors theoretical model of the condensed phase of substance includes the limited instability as an indispensable component of dynamics of particles in liquids. The anharmonic variant of the theory of dynamics of the crystal lattice is put in the basis of the model. The presence of anharmonic terms in the potential energy expansion leads to the interaction (mutual modulation) between separate oscillatory modes owing to what the eigenvalues (squares of frequencies) become dependent of time. The character of this dependence is defined by numerical ratios between frequencies: if at least a part from them are expressed by irrational numbers, the frequency modulation will be chaotic. At enough large amplitude of modulation the part of instant eigenvalues becomes negative, and frequencies, accordingly, imaginary, that corresponds to the over barrier acyclic movement of the diffusive type. The oscillatory and diffusive local modes with the instant frequencies near to zero describe unstable movement of molecules in the vicinity of the separatrix. These molecules namely are the direct target of the weak external influences. By means of this model, the dependence of viscosity and self-diffusion coefficients of water and carbon tetrachloride on temperature were described with high accuracy, as well the pressure dependence and effects of isotope substitution for water were predicted very precisely.
The numerical ratios between partial frequencies and, consequently, the character of modulation are defined, at the end, by the dispersion law of elastic waves in substance which in harmonious approach is described analytically by nonalgebraic function, therefore modulation appears as chaotic one. Dynamics changes at the transition from crystal to liquid lead to the broadening of the spectrum in the region of intermolecular vibrations and to “the wing” occurrence in the light scattering spectrum of liquid. These changes also the form of the wing are described very well in frames of the anharmonic dynamics model.
Литература
1. Kochnev I.N. //Physica B (2006), 373, pp. 217-228.
2. Кочнев И.Н. //Вестник СПбГУ (2008), Сер. 4, вып. 1, cc. 21-35.